Nhận thấy O và A nằm cùng phía so với (d)Gọi A' đối xứng với A qua (d) $\Rightarrow A'(\frac{-2}{5};\frac{16}{5})$
$OM+AM=OM+A'M\geq OA'$
Khi đó $(OM+AM)_{min} =OA'\Leftrightarrow M$ là giao điểm của (d) và OA'
$\overrightarrow{OA'}=(\frac{-2}{5};\frac{16}{5})\Rightarrow \overrightarrow{n_{OA'}}=(8;1)$
Mà $O(0;0)\in OA'\Rightarrow OA':8x+y=0$
Tọa độ M là nghiệm của hệ \begin{cases}8x+y=0 \\x+2y =2 \end{cases}$\Rightarrow \begin{cases}x=\frac{-2}{15} \\ y= \frac{16}{15}\end{cases}\Rightarrow M(\frac{-2}{15};\frac{16}{15})$