ĐK: $x\geq 0,y\geq 1,y^2-3x\geq 0$
PT(2) $\Leftrightarrow \sqrt{x}-\sqrt{y-1}+(x-y+1)(x+2y-1)=0$$\Leftrightarrow (x-y+1)(\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{y-1}}+x+2y-1)=0\Leftrightarrow y=x+1$ (trong ngoặc >0)
thay vào PT(1)
$\sqrt{x^2+x+1}+\sqrt{3}=\sqrt{x^2-x+1}+\sqrt{7}$
bình phương chuyển vế
$\sqrt{3(x^2+x+1)}+x-2=\sqrt{7(x^2-x+1)}$
bình phương chuyển vế
$2(x-2)\sqrt{3(x^2+x+1)}=3x(x-2)$
Trường hợp 1:x=2 ,y=3
Trường hợp 2: $2\sqrt{3(x^2+x+1)}=3x$
bình phương chuyển vế
$3(x+2)^2=0\Leftrightarrow x=-2$ (loại)