tính được $MN=\sqrt{10}$gọi độ dài cạnh hình vuông là a
$MN^2=AM^2+AN^2-2AM.AN.\cos \widehat{MAN}=\frac{a^2}{4}+(\frac{3a\sqrt{2}}{4})^2-2.\frac{a}{2}.\frac{3a\sqrt{2}}{4}.cos 45^0= \frac{5a^2}{8} $
$\Rightarrow a=4$
gọi E là trung điểm CD, có hệ \begin{cases}EN=\frac{BD}{4}=\frac{4\sqrt{2}}{4}=\sqrt{2}\\ EM=4 \end{cases}
=> E => PT CD qua E vuông góc với EM