aaaaaaaaaaaaaaaaa

Question

CM Nếu $a>c>0$ và $b>c>0$

thì : $\sqrt{c(a-c)}+\sqrt{(c(b-c)} \leq \sqrt{ab}$

~Kezo~ · Answer 1 · 7/7/2015 8:42:38 AM

Cùng chia 2 vế BĐT cho $\sqrt{ab}$ , ta có : P= $\sqrt{\frac{c}{b}\times \frac{a-c}{a}}+\sqrt{\frac{c}{a}\times\frac{b-c}{b} } \leq 1$

$P\leq \frac{\frac{c}{b}+\frac{a-c}{a}}{2}+\frac{\frac{c}{a}+\frac{b-c}{b}}{2}= \frac{\frac{c}{b}+1-\frac{c}{a}+1- \frac{c}{b}}{2}=1$

=> đpcm

Đẳng thức xảy ra khi $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{c}$

lịch sử

Sửa 07-07-15 08:42 AM

~Kezo~
1

100K 167K

Trả lời 05-07-15 07:57 AM

~Kezo~
1

100K 167K

mẽ thằng Thìn, làm ơn đi, tau đang cố gắng đến khi tau ko dùng mạng nữa sẽ lên 2K mày ơi – ~Kezo~ 07-07-15 07:42 AM

vote down cho vui thôi :D – ahihi 06-07-15 06:42 PM

๖ۣۜDevilღ · Answer 2 · 7/4/2015 9:52:38 PM

Bình chọn tăng 9 Bình chọn giảm

vâng, 1 bài bđt khá đơn giản, những bài có căn thức ta sẽ nghĩ đến 1 bđt kinh điển đó là cauchy schwarz :))

nào quất thôi, tinh tế tý nhé

ta có

$\left ( \sqrt{c(a-c)} +\sqrt{(b-c).c}\right )^2\leq \left ( c+b-c \right )\left ( a-c+c \right )=ab\Rightarrow đpcm$

Trả lời 04-07-15 09:52 PM

๖ۣۜDevilღ
21 3

10M 539K

hô hô, 2 đứa bay yêu nhau à – ~Kezo~ 07-07-15 07:41 AM

ờ!!!!!!!!!!!!!! – ahihi 05-07-15 05:04 PM

anh đi chết đây Thìn ạ, NA bỏ anh rồi :(( – ๖ۣۜDevilღ 05-07-15 03:59 PM

đm! GAYYYYYYYYYYYYYY – ahihi 05-07-15 10:09 AM

Mãi yêu mình em, vẫn mãi yêu mình emDù cho phải xa nhau cách chia đôi tình taAnh vẫn mong chờ, anh vẫn mong đợiAnh vẫn hoài nhớ, yêu em mãi suốt cuộc đờiNhững giây phút êm đềm.Mãi yêu mình em, vẫn mãi yêu mình emDù cho phải xa nhau cách chia đôi tình taAn – ๖ۣۜDevilღ 05-07-15 09:51 AM

khi trả lời nhớ nói ít ít chút nha :3 – ahihi 05-07-15 09:41 AM