a)
Xét tg IHC có: OI là đường thẳng nối trung điểm của EH; EC
=> OI là đường trung bình của tg EHC
=> OI//HC => EIO = ICH ( đồng vị) (1)
- Xét tg EHC có: EHC + C = 90 (2)
- Xét tg AHC có: ^HAC+ˆC=90
(3)
Từ (2) và (3) => ^EHC=^HAC
- Xét tg AOI có:$$\widehat{AOI} = 180 - \widehat{IAO} - \widehat{OIA}$$
Từ (1) & (2)
=> ^AOI=180−^IAO−^AIO=180−(^IAO+^AIO)=90
=> AO vuông góc vs IO