đặt $\sqrt{2+\sqrt{x}}=a, \sqrt{2-\sqrt{x}}=b$$PT \Leftrightarrow \frac{a^2}{\sqrt{2}+a}+\frac{b^2}{\sqrt{2}-b}=\sqrt{2}$
$\Leftrightarrow \sqrt{2}(a^2+b^2)-ab(a-b)=\sqrt{2}(\sqrt{2}+a)(\sqrt{2}-b)$
$\Leftrightarrow 4\sqrt{2}-ab(a-b)=2\sqrt{2}+2(a-b)-\sqrt{2}ab$
$\Leftrightarrow (a-b-\sqrt{2})(ab+2)=0$
$\Leftrightarrow a-b=\sqrt{2}$