Cho tam giác ABC có AB=c, AC=b, BC=a. (I) là đtr nội tiếp tam giác. đường vuông góc vs CI tại I cắt AC, BC theo thứ tự M, N
CMR: a) AM.BN=$IM^{2}$=$IN^{2}$
b) $\frac{IA^{2}}{bc}$ + $\frac{IB^{2}}{ac}$+$\frac{IC^{2}}{ba}$=1
b) C/m dk IA^2=AB.AM
                IB^2=AB.NB
=> Cần c/m (AB.AM/(AC.AB) + (AB.NB)/(BC.AB) + IC^2=1
<=> AM/AC + NB/BC+IC^2=1
<=> AM.BC+NB.AC+IC^2=BC.AC
<=> AM(NB+NC) + NB(MA+MC) + IC^2= (BN+NC)(MA+MC) 
<=> BN.AM + IC^2 = MC.NC
<=> BN.AM=MC^2-IC^2
<=> BN.AM=IM^2
=> ĐPCM
kcc c ah! :) –  Đá Nhỏ 06-08-15 07:59 PM
thanks em –  Thu Cúc 06-08-15 06:29 PM
qua dung –  ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido 06-08-15 11:21 AM
C lăng lăng xem đúng chưa ạ! –  Đá Nhỏ 06-08-15 11:05 AM
Em giải câu a trước nha...câu b chừng nào em nghĩ ra up lên sau...hình chị tự vẽ nha..
a)Ta có: CI vừa là đường phân giác vừa là đường cao nên $\triangle MNC$ cân tại C
$\Rightarrow \widehat{CMI}=\widehat{CNI}$. Ta có: $\widehat{AMI}+\widehat{CMI}=\widehat{INB}+\widehat{CNI}=180$
$\Rightarrow \widehat{AMI}=\widehat{INB}$
Xét $\triangle AMI$ và $\triangle INB $ có:
$\widehat{AMI}=\widehat{INB}$
Ta có:$\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{B}=180\Leftrightarrow \widehat{MAI}+\widehat{IBN}+\widehat{ICB}=90$ (1)
$\widehat{BIN}+\widehat{CIN}+\widehat{IBN}+\widehat{ICB}=180\Leftrightarrow \widehat{BIN}+\widehat{IBN}+\widehat{ICB}=90$ (vì $\widehat{CIN}=90$) (2)
Từ (1) và (2)$\Rightarrow \widehat{MAI}=\widehat{BIN}$
$\Rightarrow \triangle AMI\sim \triangle INB$ (g-g)
$\Rightarrow \frac{AM}{IN}=\frac{IM}{BN}\Leftrightarrow AM.BN=IM.IN$ vì$\triangle MNC$ cân tại C, CI là đường cao nên IM=IN.
$\Rightarrow AM.BN=IM^{2}=IN^{2}$
còn câu b nữa em đang sau...
em dang lam ...nhung ma khong co hung nen chua ra –  ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido 06-08-15 10:50 AM
ý b lm cho c đi –  Thu Cúc 06-08-15 10:39 AM
ko co j..... –  ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido 06-08-15 09:17 AM
thanls em ;) :x –  Thu Cúc 05-08-15 08:58 PM
b) Kéo dài $AI$ cắt $BC$ tại $D$ ta có phân giác $AD$
gọi $p=\frac{a+b+c}{2}$ ta có $AD=\frac{2}{b+c}.\sqrt{bcp(p-a)}$ (cái này học casio biết)
$\Rightarrow AD^2=\frac{4bc.\frac{a+b+c}{2}.(\frac{a+b+c}{2}-a)}{(b+c)^2} =\frac{bc(a+b+c)(b+c-a)}{(b+c)^2}$
Theo t/c đường phân giác 
$\frac{IA}{ID}=\frac{c}{BD}+\frac{b}{CD}=\frac{c+b}{BD+CD}=\frac{c+b}{a}\Rightarrow \frac{IA}{AD}=\frac{IA}{IA+ID}=\frac{c+b}{a+b+c}$
$\Rightarrow IA^2=AD^2.(\frac{b+c}{a+b+c})^2=\frac{bc(a+b+c)(b+c-a)}{(b+c)^2}.\frac{(b+c)^2}{(a+b+c)^2}$
$=\frac{bc(b+c-a)}{a+b+c}$
$\Rightarrow \frac{IA^2}{bc}=\frac{b+c-a}{a+b+c}$
Cộng 3 cái lại $\Rightarrow$ đpcm
hình như cái này hơi dài thì phải –  ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido 06-08-15 09:01 PM
a)Ta có $\widehat{C}=180 độ-(\widehat{A}+\widehat{B}) $
$ \triangle CMN$ cân vì có CI là đcao + đ trung tuyến
$\Rightarrow \widehat{ MNC}= \frac{ 180 độ-  \widehat{ C}}{2} =\frac{\widehat{A}+\widehat{B}}{2}\Rightarrow \widehat{MNB}=180-\frac{\widehat{A}+\widehat{B}}{2} $
Mà $ \widehat{AIB}=180$ độ $-\frac{\widehat{A}+\widehat{B}}{2} $
$\Rightarrow \widehat{MNB}= \widehat{AIB}$
$\Rightarrow \triangle INB$~$ \triangle AIB\Rightarrow  \widehat{BIN}= \widehat{BAI}= \widehat{IAG}$
Ta lại có $\widehat{AMI}= \widehat{INB}$ (cùng bù 2 góc = nhau)  
Từ $(1),(2)\Rightarrow \triangle AMI $~$ \triangle INB \Rightarrow AM.BN=IM.IN$ mà $IM=IN\Rightarrow $ đpcm
b) bí
em lm đc ý b k –  Thu Cúc 06-08-15 10:39 AM
thank you ^^ –  Thu Cúc 05-08-15 09:03 PM

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Chat chit và chém gió
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:46 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:46 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:46 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:46 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:47 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:47 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:47 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:47 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:48 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:48 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:48 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:48 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:48 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:49 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:49 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:49 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:49 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:50 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:50 PM
  • hoahoa.nhynhay: ..................... 11/5/2018 1:39:52 PM
  • vinhlyle: hi 11/10/2018 8:03:02 PM
  • ๖ۣۜBossღ: 3:00 AM 11/11/2018 10:17:11 PM
  • quanghungnguyen256: sao wweb cứ đăng nhập mãi nhĩ, k trả lời đc bài viết nữa 11/30/2018 4:35:45 PM
  • quanghungnguyen256: web nát r à 11/30/2018 4:36:19 PM
  • quanghungnguyen256: 11/11/2018 h là 30/11. oi web chắt k ai dùng r hả 11/30/2018 4:36:44 PM
  • quanghungnguyen256: rofum ngon thế mà sao admin lại k nâng cấp nhỡ 11/30/2018 4:37:07 PM
  • nguyenlena2611: talk_to_the_hand 12/24/2018 9:24:22 PM
  • nguyenlena2611: big_grinsurpriseblushing 12/24/2018 9:28:35 PM
  • Việt EL: ^^ 2/16/2019 8:37:21 PM
  • Việt EL: he lô he lô 2/16/2019 8:37:34 PM
  • Việt EL: y sờ e ny guan hiar? 2/16/2019 8:38:15 PM
  • Việt EL: èo 2/16/2019 8:38:32 PM
  • Việt EL: éo có ai 2/16/2019 8:40:48 PM
  • dfgsgsd: Hế lô 2/21/2019 9:52:51 PM
  • dfgsgsd: Lờ ôn lôn huyền ..... 2/21/2019 9:53:01 PM
  • dfgsgsd: Cờ ắc cắc nặng.... 2/21/2019 9:53:08 PM
  • dfgsgsd: Chờ im.... 2/21/2019 9:53:12 PM
  • dfgsgsd: Dờ ai dai sắc ...... 2/21/2019 9:53:23 PM
  • dfgsgsd: ờ ưng nưng sắc.... 2/21/2019 9:53:37 PM
  • dfgsgsd: Mờ inh minh huyền.... đờ ep nặng... trờ ai... quờ a sắc.... đờ i.... 2/21/2019 9:54:11 PM
  • nln: winking 2/28/2019 9:02:14 PM
  • nln: big_grin 2/28/2019 9:02:16 PM
  • nln: smug 2/28/2019 9:02:18 PM
  • nln: talk_to_the_hand 2/28/2019 9:02:20 PM
  • nln: Specialise 2/28/2019 9:51:54 PM
  • nlnl: But they have since become two much-love 2/28/2019 10:03:10 PM
  • dhfh: sad 3/2/2019 9:27:26 PM
  • ๖ۣۜNatsu: allo 3/3/2019 11:39:32 PM
  • ffhfdh: reyeye 3/5/2019 8:53:26 PM
  • ffhfdh: ủuutrr 3/5/2019 8:53:29 PM
  • dgdsgds: ujghjj 3/24/2019 9:12:47 PM
  • ryyty: ghfghgfhfhgfghgfhgffggfhhghfgh 4/9/2019 9:34:48 PM
  • gdfgfd: gfjfjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjj 4/14/2019 9:53:38 PM
  • gdfgfd: sadsadsadsadsadsad 4/14/2019 9:59:30 PM
  • fdfddgf: trâm anh 4/17/2019 9:40:50 PM
  • gfjggg: a lot of advice is available for college leavers 5/10/2019 9:32:12 PM
  • linhkim2401: big_hug 7/3/2019 9:35:43 AM
  • ddfhfhdff: could you help me do this job 7/23/2019 10:29:49 PM
  • ddfhfhdff: i don't know how to 7/23/2019 10:30:03 PM
  • ddfhfhdff: Why you are in my life, why 7/23/2019 10:30:21 PM
  • ddfhfhdff: Could you help me do this job? I don't know how to get it start 7/23/2019 10:31:45 PM
  • ddfhfhdff: big_grinwhistling 7/23/2019 10:32:50 PM
  • ddfhfhdff: coukd you help me do this job 7/23/2019 10:39:22 PM
  • ddfhfhdff: i don't know how to get it start 7/23/2019 10:39:38 PM
  • huy31012002:9/13/2019 10:43:52 PM
  • huongpha226: hello 11/29/2019 8:22:41 PM
  • hoangthiennhat29: pig 4/2/2020 9:48:11 PM
  • cutein111: . 4/9/2020 9:23:18 PM
  • cutein111: . 4/9/2020 9:23:19 PM
  • cutein111: . 4/9/2020 9:23:20 PM
  • cutein111: . 4/9/2020 9:23:22 PM
  • cutein111: . 4/9/2020 9:23:23 PM
  • cutein111: hello 4/9/2020 9:23:30 PM
  • cutein111: mấy bạn 4/9/2020 9:23:33 PM
  • cutein111: mấy bạn cần người ... k 4/9/2020 9:23:49 PM
  • cutein111: mik sẽ là... của bạn 4/9/2020 9:23:58 PM
  • cutein111: hihi 4/9/2020 9:24:00 PM
  • cutein111: https://www.youtube.com/watch?v=EgBJmlPo8Xw 4/9/2020 9:24:12 PM
  • nhdanfr: Hello 9/17/2020 8:34:26 PM
  • minhthientran594: hi 11/1/2020 10:32:29 AM
  • giocon123fa: hi mọi ngừi :33 1/31/2021 10:31:56 PM
  • giocon123fa: call_me 1/31/2021 10:32:46 PM
  • giocon123fa: không còn ai nữa à? 1/31/2021 10:36:35 PM
  • giocon123fa: toi phải up cái này lên face để mọi người vào chơilaughing) 1/31/2021 10:42:37 PM
  • manhleduc712: hí ae 2/23/2021 8:51:42 AM
  • vaaa: f 3/27/2021 9:40:49 AM
  • vaaa: fuck 3/27/2021 9:40:57 AM
  • L.lawiet: l 6/4/2021 1:26:16 PM
  • tramvin1: . 6/14/2021 8:48:20 PM
  • dothitam04061986: solo ff ko 7/7/2021 2:47:36 PM
  • dothitam04061986: ai muốn xem ngực e ko ạ 7/7/2021 2:49:36 PM
  • dothitam04061986: e nứng 7/7/2021 2:49:52 PM
  • Phương ^.^: ngủ hết rồi ạ? 7/20/2021 10:16:31 PM
  • ducanh170208: hi 8/15/2021 10:23:19 AM
  • ducanh170208: xin chao mọi người 8/15/2021 10:23:39 AM
  • nguyenkieutrinh: hiu lo m.n 9/14/2021 7:30:55 PM
  • nguyenngocha651: Xin chào tất cả các bạn 9/20/2021 3:13:46 PM
  • nguyenngocha651: Có ai onl ko, Ib với mik 9/20/2021 3:14:08 PM
  • nguyenngocha651: Còn ai on ko ạ 9/20/2021 3:21:34 PM
  • nguyenngocha651: ai 12 tủi, sinh k9 Ib Iw mik nhố 9/21/2021 10:22:38 AM
Đăng nhập để chém gió cùng mọi người
  • dvthuat
  • hoàng anh thọ
  • nhungtt0312
  • Xusint
  • tiendat.tran.79
  • babylove_yourfriend_1996
  • thaonguyenxanh1369
  • hoangthao0794
  • zzzz1410
  • watashitipho
  • HọcTạiNhà
  • Cá Hêu
  • peonycherry
  • phanqk1996
  • giothienxung
  • khoaita567
  • nguyentranthuylinhkt
  • maimatmet
  • minh.mai.td
  • quybalamcam
  • m_internet001
  • bangtuyettrangsocola
  • chizjzj
  • vuivequa052
  • haibanh237
  • sweetmilk1412
  • panhhuu
  • mekebinh
  • Nghịch Thuỷ Hàn
  • Lone star
  • LanguaeofLegend
  • huongduong2603
  • i_love_you_12387
  • a ku
  • heohong_congchua
  • impossitable111
  • khanh
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido
  • huynhhoangphu.10k7
  • namduong2016
  • vycreepers
  • Bảo Phươngg
  • Yurika Yuki
  • tinysweets98
  • Thùy Trang
  • Hàn Thiên Dii
  • ๖ۣۜConan♥doyleღ
  • LeQuynh
  • thithuan27
  • huhunhh
  • ๖ۣۜDemonღ
  • nguyenxinh6295
  • phuc642003
  • diephuynh2009
  • Lê Giang
  • Han Yoon Min
  • ...
  • thuyvan
  • Mặt Trời Bé
  • DoTri69
  • bac1024578
  • Hạ Vân
  • thuong0122
  • nhakhoahoc43
  • tuanngo.apd
  • Đức Vỹ
  • ๖ۣۜCold
  • Lethu031193
  • salihova.eldara