Gọi I là trung điểm DN, Ta có $\triangle ABD$ vuông cân tại A $\Rightarrow \widehat{ABD}=45$
Gọi K là trung điểm CD...ABKD là hình vuông và $\triangle BKC$ vuông cân tại K$\Rightarrow \widehat{ABC}=135$
$\Rightarrow \widehat{DBC}=90\Rightarrow \triangle BDN$ vuông tại B
Ta có: i là trung điểm DN....IM=IB=IN$\Rightarrow \triangle IMB$ cân tại I $\Rightarrow \widehat{BMI}=\widehat{MBI}$
$\widehat{IBN}=\widehat{BNI}$
Ta có: tứ giác MBNI có:
$\widehat{MIN}+\widehat{IMB}+\widehat{MBN}+\widehat{BNI}=360\Rightarrow \widehat{MIN}+(\widehat{MBI}+\widehat{IBN})+\widehat{MBC}=360\Rightarrow \widehat{MIN}=360-2.\widehat{MBN}=360-2.135=90$
Vậy MI vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao nên $\triangle MDN$ vuông cân
Xong ùi