Cho tam giác nhọn ABC ; các đường cao AK; BD; CE cắt nhau tại H. a) CMR:$ \frac{KC}{KB}= \frac{AC^{2}+BC^{2}-AB^{2}}{BC^{2}+AB^{2}-AC^{2}}$
b) Giả sử $HK=\frac{1}{3}AK$. CMR: tanB.tanC=3
c) Giả sử diện tích tam giác ABC là $120 cm^{2} và\widehat{BAC}=60^{o}$. Tính diện tích tam giác ADE?