BĐT

Question

Cho $x \geq y \geq z \geq 0$. C/m:

$\frac{xy+yz+zx}{y^2+yz+z^2} \geq \frac{x+z}{y+z}$

mai con p khảo sát r má, má tha cho con, con còn đống bài chưa lm nè >.>
hehe:)) tui có lời giải nhưng câu hỏi thì chưa có
@@ ừ, đãng trí thật!!! -_-!!! nhưng còn hơn ông, sao nói chưa có lời giải?
http://toan.hoctainha.vn/Hoi-Dap/Cau-Hoi/135161/1-so-ba-i-hay-chua-co-lo-i-gia-i
"1 số bài khó chưa có lg", bài này đc tổng hợp tại đó đó, tui ko đẵng trí như ai đó đâu ^^

☼SunShine❤️ · Answer 1 · 5/18/2016 12:42:22 PM

Bđt $\Leftrightarrow \frac{\sum xy}{x+z} \geq \frac{y^{2}+yz+z^{2}}{y+z} $
$\Leftrightarrow \frac{\sum xy}{x+z}-y \geq \frac{y^{2}+yz+z^{2}}{y+z}-y$
$\Leftrightarrow zx(y+z)-z^{2}(x+z)\geq 0$
$\Leftrightarrow z(xy-z^{2}) \geq 0 \rightarrow (đúng ) (x\geq y\geq z\geq 0)$
Dấu = xảy ra $\Leftrightarrow x=y=z$ hoặc $x=y,z=0$

lịch sử

Sửa 18-05-16 12:42 PM

☼SunShine❤️
46 2

1M 788K

Trả lời 18-05-16 12:04 PM

☼SunShine❤️
46 2

1M 788K