bài này dễ mà:nhưng O là giao điểm 3 đg trung trực nhá mày.lấy D đối xứng với A qua O.
Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AC và AB
Xét ΔACD có: AO=OD;AP=CP⟹OP//CD ( tính chất đường TB)
Mặt khác, lại có O là giao điểm của 3 đường trung trực ⟹ OP là đường trung trực ⟹OP⊥AC
H là trực tâm ⟹BH⊥AC⟹OP//BH⟹BH//CD
Tương tự CM: CH//BD
⟹BHCD là hình bình hành
BHCD là hình bình hành, M là trung điểm của BC ⟹ M là trung điểm của HD
Xét ΔADH có OM là đường trung bình ⇒ OM=1/2 AH suy ra đpcm
phần b,
xét tam giác ACD vuông tại C(vì CD//OP) nên:
AC2+cD2=AD2(1)
tương tự vs tam giác ABD vuông tại B
AB2+BD2=AD2(2)
từ 1 và 2 suy ra AC2+CD2=AC2+CD2=AD2
mà CD=HB;DB=CH
→AC2+BH2=CH2+AB2 còn =AH^2+BC^2 thì tao chưa lm ra