Ta có
$\frac{a+b+c+d}a=\frac{b+c+d}{a}+1\ge2\sqrt{\frac{b+c+d}a}$
$\Rightarrow \sqrt{\frac{a}{b+c+d}}\le \frac{2a}{a+b+c+d}$
tương tự cộng lại $\Rightarrow A\ge2$
Dấu bằng $\Leftrightarrow \begin{cases}a=b+c+d \\ b=c+d+a\\c=d+a+b\\d=a+b+c \end{cases}\Leftrightarrow a=b=c=d=0$
trái vs đk $a,b,c,d>0$ vậy dấu bangwf k xảy ra
ta có đpcm