$\begin{cases}\frac{2x^{2}+4y^{2}}{xy}=4\sqrt{(\frac{2}{y}-\frac{3}{x})(x+y)}-1 \\ \sqrt{(x+y)^{2}+xy+3x+2y+5-2x\sqrt{x(y+3)}}=\sqrt{x}+\sqrt{y+3} \end{cases}$
Hậu ta 3k lun
Đk $x >0,-3 \le y \ne 0$
$pt(1)\Leftrightarrow \frac{2x^2+4y^2}{xy} \ge -1(*)$
Xét $-3\le y<0$
$(*)\Leftrightarrow 2x^2+4y^2 \le -xy$
$\Leftrightarrow 2x^2+xy+4y^2 \le 0\Leftrightarrow (2y+\frac14x)^2+\frac{31}{16}x^2 \le0$ (luôn sai vì $y\ne0$)
Xét $ y > 0,(*)\Leftrightarrow 2x^2+xy+4y^2 \ge 0$ (luôn đúng $\forall x >0,y>0$)
$\Rightarrow \color{red}{x>0,y>0}$
$pt(1)\Leftrightarrow \frac{x^2+2y^2}{\sqrt{xy}}+\frac{\sqrt{xy}}2=2\sqrt{(2x-3y)(x+y)} $
Áp dụng bđt côsi, ta có :
$VT=2\sqrt{(2x-3y)(x+y)} \le 2\sqrt{\frac{(2x-3y)^2+(x+y)^2}{2}}=\sqrt{10(x^2-2xy+2y^2)}$
$\Leftrightarrow VT^2 \le 10(x^2-2xy+2y^2)$
$\Leftrightarrow \frac{(x^2+2y^2)^2}{xy}+\frac{xy}4+x^2+2y^2 \le(x^2-2xy+2y^2)$
$\Leftrightarrow \frac{(x^2+2y^2)^2}{xy}+\frac{81xy}4 \le9(x^2+2y^2)$
Mà theo bđt cosi thì $\frac{(x^2+2y^2)^2}{xy}+\frac{81xy}4 \ge9(x^2+2y^2)$
$\Rightarrow$ dấu bằng xảy ra và tại $\frac{x^2+2y^2}{\sqrt{xy}}=\frac{9\sqrt{xy}}2$
$\Rightarrow VT(1)=VP(1)\Leftrightarrow 2x^2-9xy+4y^2=0$
$\Rightarrow pt(1)\Leftrightarrow (x-4y)(2x-y)=0\Leftrightarrow x=4y$ hoặc $y=2x$ (loại)
Thế $x=4y$ vào $(2)$, rút gọn, bình phương, chuyển vế. Ta đc
$29y^2+9y+2=4\sqrt{y(y+3)}(4y+1)$
Tiếp tục bình phương rút gọn, nhận thấy $y=1$, dùng lược đồ Hooc-ne đưa về bậc 3 và giải = cardano ta đc thêm 1 nghiệm nữa ( nghiệm xấu ^^)
Tóm lại hệ có 1 nghiệm đẹp $(x;y)=(4;1)$ và 1 nghiệm xấu ( cần thì mình giải chi tiết cho )


Ko phải bá đâu anh, em học chuyên sâu giải hệ thôi, những bài cơ bản cấp 3 như khảo sát sự biến thiên em còn chả biết làm, cái chính là em học chuyên đề giải hệ nhé –  hieuprodzai1812 05-01-16 06:45 PM
mà chú lm đề thi ĐH r cơ á,sao bá thế????????? –  ๖ۣۜTQT☾♋☽ 04-01-16 09:11 PM
thì hắn giải hộ cậu r đó –  ๖ۣۜTQT☾♋☽ 04-01-16 08:57 PM
Bài này phức tạp nhưng nhờ các thánh giải nốt giùm e, em bảo rồi, cứ để em hậu tạ 3k –  hieuprodzai1812 04-01-16 08:45 PM
em học chuyên sâu về chuyên đề này thôi, đề thi thử ĐH đấy, em làm 46 con thuộc 46 đề thi ĐH khác nhau, còn có này thôi, nan giải quá nên mới nhờ. –  hieuprodzai1812 04-01-16 08:41 PM
@@,....... –  ๖ۣۜTQT☾♋☽ 04-01-16 08:02 PM
^^............ –  ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido 04-01-16 08:02 PM
à giải = ptđttnt :v –  tran85295 04-01-16 07:57 PM
hồi lớp 8 bậc 2 t còn chưa giải đc :v –  tran85295 04-01-16 07:56 PM
hiếu nó lớp 9 mà,mà lớp 8 pt bậc 3 k hok à? –  ๖ۣۜTQT☾♋☽ 04-01-16 07:53 PM
cơ mà lạ mới lớp 8 đưa bài nghiệm pt bậc 3 giải sao nổi :3 –  tran85295 04-01-16 06:32 PM
chấp nhận đúng giùm a đi :D –  tran85295 04-01-16 06:31 PM
Nói chung bài này khó lắm em mới nhờ các cao thủ đấy, em còn 2 bài nữa, các anh có thích chiến ko em post cho chứ em thân tàn lực kiệt rồi, làm ko nổi nữa –  hieuprodzai1812 04-01-16 06:19 PM
@@ càng nhìn càng chống mặt –  ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido 04-01-16 05:16 PM
bá vãi,........... –  ๖ۣۜTQT☾♋☽ 04-01-16 04:38 PM
đề bài vốn dĩ phức tạp mà :3 –  tran85295 04-01-16 04:24 PM
chống mặt quá @@ –  ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido 04-01-16 03:57 PM
nhìn hoa cả mắt @@ –  dolaemon 04-01-16 03:14 PM

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Chat chit và chém gió
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:46 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:46 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:46 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:46 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:47 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:47 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:47 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:47 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:48 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:48 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:48 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:48 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:48 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:49 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:49 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:49 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:49 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:50 PM
  • hoahoa.nhynhay: . 11/5/2018 1:39:50 PM
  • hoahoa.nhynhay: ..................... 11/5/2018 1:39:52 PM
  • vinhlyle: hi 11/10/2018 8:03:02 PM
  • ๖ۣۜBossღ: 3:00 AM 11/11/2018 10:17:11 PM
  • quanghungnguyen256: sao wweb cứ đăng nhập mãi nhĩ, k trả lời đc bài viết nữa 11/30/2018 4:35:45 PM
  • quanghungnguyen256: web nát r à 11/30/2018 4:36:19 PM
  • quanghungnguyen256: 11/11/2018 h là 30/11. oi web chắt k ai dùng r hả 11/30/2018 4:36:44 PM
  • quanghungnguyen256: rofum ngon thế mà sao admin lại k nâng cấp nhỡ 11/30/2018 4:37:07 PM
  • nguyenlena2611: talk_to_the_hand 12/24/2018 9:24:22 PM
  • nguyenlena2611: big_grinsurpriseblushing 12/24/2018 9:28:35 PM
  • Việt EL: ^^ 2/16/2019 8:37:21 PM
  • Việt EL: he lô he lô 2/16/2019 8:37:34 PM
  • Việt EL: y sờ e ny guan hiar? 2/16/2019 8:38:15 PM
  • Việt EL: èo 2/16/2019 8:38:32 PM
  • Việt EL: éo có ai 2/16/2019 8:40:48 PM
  • dfgsgsd: Hế lô 2/21/2019 9:52:51 PM
  • dfgsgsd: Lờ ôn lôn huyền ..... 2/21/2019 9:53:01 PM
  • dfgsgsd: Cờ ắc cắc nặng.... 2/21/2019 9:53:08 PM
  • dfgsgsd: Chờ im.... 2/21/2019 9:53:12 PM
  • dfgsgsd: Dờ ai dai sắc ...... 2/21/2019 9:53:23 PM
  • dfgsgsd: ờ ưng nưng sắc.... 2/21/2019 9:53:37 PM
  • dfgsgsd: Mờ inh minh huyền.... đờ ep nặng... trờ ai... quờ a sắc.... đờ i.... 2/21/2019 9:54:11 PM
  • nln: winking 2/28/2019 9:02:14 PM
  • nln: big_grin 2/28/2019 9:02:16 PM
  • nln: smug 2/28/2019 9:02:18 PM
  • nln: talk_to_the_hand 2/28/2019 9:02:20 PM
  • nln: Specialise 2/28/2019 9:51:54 PM
  • nlnl: But they have since become two much-love 2/28/2019 10:03:10 PM
  • dhfh: sad 3/2/2019 9:27:26 PM
  • ๖ۣۜNatsu: allo 3/3/2019 11:39:32 PM
  • ffhfdh: reyeye 3/5/2019 8:53:26 PM
  • ffhfdh: ủuutrr 3/5/2019 8:53:29 PM
  • dgdsgds: ujghjj 3/24/2019 9:12:47 PM
  • ryyty: ghfghgfhfhgfghgfhgffggfhhghfgh 4/9/2019 9:34:48 PM
  • gdfgfd: gfjfjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjj 4/14/2019 9:53:38 PM
  • gdfgfd: sadsadsadsadsadsad 4/14/2019 9:59:30 PM
  • fdfddgf: trâm anh 4/17/2019 9:40:50 PM
  • gfjggg: a lot of advice is available for college leavers 5/10/2019 9:32:12 PM
  • linhkim2401: big_hug 7/3/2019 9:35:43 AM
  • ddfhfhdff: could you help me do this job 7/23/2019 10:29:49 PM
  • ddfhfhdff: i don't know how to 7/23/2019 10:30:03 PM
  • ddfhfhdff: Why you are in my life, why 7/23/2019 10:30:21 PM
  • ddfhfhdff: Could you help me do this job? I don't know how to get it start 7/23/2019 10:31:45 PM
  • ddfhfhdff: big_grinwhistling 7/23/2019 10:32:50 PM
  • ddfhfhdff: coukd you help me do this job 7/23/2019 10:39:22 PM
  • ddfhfhdff: i don't know how to get it start 7/23/2019 10:39:38 PM
  • huy31012002:9/13/2019 10:43:52 PM
  • huongpha226: hello 11/29/2019 8:22:41 PM
  • hoangthiennhat29: pig 4/2/2020 9:48:11 PM
  • cutein111: . 4/9/2020 9:23:18 PM
  • cutein111: . 4/9/2020 9:23:19 PM
  • cutein111: . 4/9/2020 9:23:20 PM
  • cutein111: . 4/9/2020 9:23:22 PM
  • cutein111: . 4/9/2020 9:23:23 PM
  • cutein111: hello 4/9/2020 9:23:30 PM
  • cutein111: mấy bạn 4/9/2020 9:23:33 PM
  • cutein111: mấy bạn cần người ... k 4/9/2020 9:23:49 PM
  • cutein111: mik sẽ là... của bạn 4/9/2020 9:23:58 PM
  • cutein111: hihi 4/9/2020 9:24:00 PM
  • cutein111: https://www.youtube.com/watch?v=EgBJmlPo8Xw 4/9/2020 9:24:12 PM
  • nhdanfr: Hello 9/17/2020 8:34:26 PM
  • minhthientran594: hi 11/1/2020 10:32:29 AM
  • giocon123fa: hi mọi ngừi :33 1/31/2021 10:31:56 PM
  • giocon123fa: call_me 1/31/2021 10:32:46 PM
  • giocon123fa: không còn ai nữa à? 1/31/2021 10:36:35 PM
  • giocon123fa: toi phải up cái này lên face để mọi người vào chơilaughing) 1/31/2021 10:42:37 PM
  • manhleduc712: hí ae 2/23/2021 8:51:42 AM
  • vaaa: f 3/27/2021 9:40:49 AM
  • vaaa: fuck 3/27/2021 9:40:57 AM
  • L.lawiet: l 6/4/2021 1:26:16 PM
  • tramvin1: . 6/14/2021 8:48:20 PM
  • dothitam04061986: solo ff ko 7/7/2021 2:47:36 PM
  • dothitam04061986: ai muốn xem ngực e ko ạ 7/7/2021 2:49:36 PM
  • dothitam04061986: e nứng 7/7/2021 2:49:52 PM
  • Phương ^.^: ngủ hết rồi ạ? 7/20/2021 10:16:31 PM
  • ducanh170208: hi 8/15/2021 10:23:19 AM
  • ducanh170208: xin chao mọi người 8/15/2021 10:23:39 AM
  • nguyenkieutrinh: hiu lo m.n 9/14/2021 7:30:55 PM
  • nguyenngocha651: Xin chào tất cả các bạn 9/20/2021 3:13:46 PM
  • nguyenngocha651: Có ai onl ko, Ib với mik 9/20/2021 3:14:08 PM
  • nguyenngocha651: Còn ai on ko ạ 9/20/2021 3:21:34 PM
  • nguyenngocha651: ai 12 tủi, sinh k9 Ib Iw mik nhố 9/21/2021 10:22:38 AM
Đăng nhập để chém gió cùng mọi người
  • dvthuat
  • hoàng anh thọ
  • nhungtt0312
  • Xusint
  • tiendat.tran.79
  • babylove_yourfriend_1996
  • thaonguyenxanh1369
  • hoangthao0794
  • zzzz1410
  • watashitipho
  • HọcTạiNhà
  • Cá Hêu
  • peonycherry
  • phanqk1996
  • giothienxung
  • khoaita567
  • nguyentranthuylinhkt
  • maimatmet
  • minh.mai.td
  • quybalamcam
  • m_internet001
  • bangtuyettrangsocola
  • chizjzj
  • vuivequa052
  • haibanh237
  • sweetmilk1412
  • panhhuu
  • mekebinh
  • Nghịch Thuỷ Hàn
  • Lone star
  • LanguaeofLegend
  • huongduong2603
  • i_love_you_12387
  • a ku
  • heohong_congchua
  • impossitable111
  • khanh
  • ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido
  • huynhhoangphu.10k7
  • namduong2016
  • vycreepers
  • Bảo Phươngg
  • Yurika Yuki
  • tinysweets98
  • Thùy Trang
  • Hàn Thiên Dii
  • ๖ۣۜConan♥doyleღ
  • LeQuynh
  • thithuan27
  • huhunhh
  • ๖ۣۜDemonღ
  • nguyenxinh6295
  • phuc642003
  • diephuynh2009
  • Lê Giang
  • Han Yoon Min
  • ...
  • thuyvan
  • Mặt Trời Bé
  • DoTri69
  • bac1024578
  • Hạ Vân
  • thuong0122
  • nhakhoahoc43
  • tuanngo.apd
  • Đức Vỹ
  • ๖ۣۜCold
  • Lethu031193
  • salihova.eldara