ta có$:(pt:1)>0\Rightarrow y>0;(pt:2)>0\Rightarrow x>0$
$ (1) − (2) ⇒ 4x ^3 + 3xy^2 − y^ 3 − 6x^ 2
y = 7 (y − 1) $$⇔ (x − y)
4x^ 2 − 2xy + y ^2
= 7 (y − 1) $
$Ta có: 4x^ 2 − 2xy + y ^2 = 3x ^2 + (x − y)^ 2 > 0 (do: x, y > 0) $
Nếu$: 0 < y < 1 ⇒ y − 1 < 0 ⇒ x − y < 0 ⇒ 0 < x < y < 1 ⇒ y^ 3 + 6x^ 2
y < 7[\neq (2)] $
Nếu$: y > 1 ⇒ y − 1 > 0 ⇒ x − y > 0 ⇒ x > y > 1 ⇒ y ^3 + 6x^ 2
y >7[\neq (2)]$
Nên$: y = 1$ thay vào $(2) \Rightarrow :x = 1 $
vậy pt có $no (x;y)=(1;1)$