nhìn thế mà hơi bị khó đấy

Question

๖ۣۜTQT☾♋☽ · Answer 1 · 1/27/2016 8:21:45 PM

ta có$:n^2+n+3:n+1=[n+\frac{3}{n+1}]\Rightarrow để: n^2+n+3$chia hết cho $n+1\Rightarrow n+1\in Ư(3) $

ta có$:Ư(3):={-1;-3;1;3}$,nếu $n+1=-1\Rightarrow n=-2$

nếu $n+1=-3;1;3$ thì n lần lượt bằng$:-4;0;2$

Sửa 27-01-16 08:21 PM

๖ۣۜTQT☾♋☽
133 4

402K 483K

Trả lời 27-01-16 08:18 PM

๖ۣۜTQT☾♋☽
133 4

402K 483K

score 4 · Answer 2

Để $n^2+n+3$chia hết cho $n+1$ thì:

$\frac{n^2+n+3}{n+1}\in Z$ (ĐK: $n\neq 1$)

$\Leftrightarrow \frac{n(n+1)+3}{n+1}\in Z$

$\Leftrightarrow n + \frac{3}{n+1}\in Z$.Mà $n\in Z$

$\Rightarrow 3$ chia hết cho $n+1$

$\Rightarrow n\in Ư(3)=(\pm1;\pm3)$

Lập bảng và kết hợp điều kiện ta tìm được $n$.

2 Đáp án