cố gắng giải giùm vs

Question

cho tam giác

$ABC$ thỏa mãn điều kiện:

$3\left[ {\frac{3b^2+3c^2-3a^2+2bc}{(b+c)^2-a^2}} \right]^4+ 4tan^6\frac{A}{2}=7$ , với

$a=BC; b=AC; c=AB$ . tính góc

$A$

tran85295 · Answer 1 · 2/26/2016 8:06:41 PM

Đk

$0^o<A<180^o\Rightarrow |\cos A| <1\Rightarrow \begin{cases}\cos A+1 >0 \\ \cos A-1<0 \end{cases}$

Đặt

$M= \frac{2(b^2+c^2-a^2)}{(b+c)^2-a^2}\Rightarrow M=\frac{4bc .\cos A}{2bc( \cos A-1)}=\frac{2\cos A}{ \cos A-1}$

Và

$M+1=\frac{3b^2+3c^2-3a^2+2bc}{(b+c)^2-a^2}$

$pt\Leftrightarrow 3[(M+1)^4-1]+4 [\tan^6 \frac A2-1]=0$

$\Leftrightarrow 3[(M+1)^2-1][(M+1)^2+1]+4(\tan ^2 \frac A2-1)( \tan^4 \frac A2+\tan ^2 \frac A2+1)=0$

$\Leftrightarrow 3M(M+2)[(M+1)^2+1]+4(\frac{1-cos A}{1+\cos A}-1)( \tan^4 \frac A2+\tan ^2 \frac A2+1)=0$

$\Leftrightarrow 3.\frac{2 \cos A}{\cos A-1}.(M+2)[(M+1)^2+1]+4.\frac{-2cosA}{\cos A+1}.( \tan^4 \frac A2+\tan ^2 \frac A2+1)=0$

$\Leftrightarrow \cos A. \left[ \frac{6}{\cos A-1 }.(M+2)(M^2+2M+2)- \frac{8}{\cos A+1}(\tan^4 \frac A2+\tan ^2 \frac A2+1)\right]=0$

Trong ngoặc vuông

$<0\Rightarrow \cos A=0\Rightarrow A=90^o$

Trả lời 26-02-16 08:06 PM

tran85295
1

10M 559K

cos A-1 <0 với cosA 1 >0 mấy cái còn lại >0 – tran85295 26-02-16 08:27 PM

à khoan. chứng minh cái ngoặc <0 kiểu j vậy – nguyenquangtruonghktcute 26-02-16 08:26 PM

nhìn từ đầu tới cuối chã biết sai chỗ nào. chắc đúng á. thank nhiều – nguyenquangtruonghktcute 26-02-16 08:24 PM

ko biết đúng ko nữa :3 – tran85295 26-02-16 08:07 PM

1 Đáp án