ai giúp

Question

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hình thang $ABCD$ vuông tại $A, D$, có $CD=2AB$. Hình chiếu của $D$ trên $AC$ là $H( \frac {11}5; \frac 75). N $ là trung điểm $HC$. Biết $B(4;2)$ và ptđt $DN: x-3y-4=0$. Tìm toạ độ $A,C,D$

score 9 · Answer 1

gọi $D(3a+4;a);N(3b+4;b)\Rightarrow C(6b+\frac{29}{5};2b-\frac{7}{5})$ với $a\neq b$

ta có $\overrightarrow{HD}.\overrightarrow{HN}=0\Leftrightarrow 50ab+20a+20b+26=0(1)$

AC qua H có VTPT là $\overrightarrow{HD}=(3a+\frac{9}{5};a-\frac{7}{5})$ nên pt AC: (15a+9)x+(5a-7)y-40a-10=0

gọi $A(x_{0};y_{0})$ vì $\overrightarrow{BA}=\frac{1}{2}\overrightarrow{CD}\Rightarrow A(\frac{3a}{2}-3b+\frac{31}{10};\frac{a}{2}-b+\frac{27}{10})$

thay tọa độ A vào pt AC ta được : $25a^{2}-50ab+30a-20b-1=0(2)$

cộng (1) với (2) ta suy ra $a=-1\Rightarrow b=-\frac{1}{5}$ từ đó suy ra tọa độ các đỉnh cần tìm.

score 2 · Answer 2

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

chỉ là ý tưởng làm thôi nhá

không có hình các bạn chịu khó tự vẽ vậy.

gọi N(3a+4;a) thuộc DN

mà N là trung điểm của HC nên $C(6a+\frac{29}5;2a-\frac75)$

gọi D(3b+4;b) (b khác a ) mà ta có $\overrightarrow{DC}=2\overrightarrow{AB}$ từ đây suy ra tọa độ A theo C,D

mà ta có AD vuông góc với AB và DH vuông góc với CH

từ hai phương trình hai ẩn ta có thể giải ra tọa độ các điểm A,C,D

a giải chi tiết ra giùm đc ko ạ – tran85295 29-02-16 07:36 PM

Hỏi	29-02-16 06:31 PM
Lượt xem	1598
Hoạt động	29-02-16 07:27 PM

ai giúp

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

ai giúp

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan