nhân vế với vế cả 3 pt ta đc: $(x+1)^{2}(y+1)^{2}(z+1)^{2}(x-2)(y-2)(z-2)-6(2-x)(2-y)(2-z)=0$$\Leftrightarrow (x-2)(y-2)(z-2)[(x+1)^{2}(y+1)^{2}(z+1)^{2}+6]=0$
$\Rightarrow x=2$ hoặc $y=2$ hoặc $z=2$ (vì $(x+1)^{2}(y+1)^{2}(z+1)^{2}+6\geq6>0)$
+) $x=2\Rightarrow y=z=2$
CMTT suy ra nghiệm của hệ là: $(x;y;z)=(2;2;2)$