Cho $3$ điểm $A,B,C$ thẳng hàng, theo thứ tự đó $(O)$ đi qua $B,C$.Kẻ các tiếp tuyến $AE,AF$ với $(O)$.$I,N$ lần lượt là trung điểm của $BC,EF$.
a) Chứng minh: $E,F\in 1$ đường tròn cố định khi $(O)$ thay đổi.
b) $IF$ cắt $(O)$ tại $E'$.Chứng minh: $EE'//AB$.
c) Chứng minh: Tâm $(ONI)\in 1$ đường thẳng cố định khi $(O)$ thay đổi.