a) Xét $\triangle AOB$ và $\triangle DOC$ có$\widehat{ABO}=\widehat{DCO}$ (gt)
$\widehat{AOB}=\widehat{DOC}$ (dd)
$\Rightarrow \triangle AOB\sim \triangle DOC$ (g-g)
$\Rightarrow \frac{OA}{OD}=\frac{OB}{OC}$ hay $\frac{OA}{OB}=\frac{OD}{OC}$ (*)
b) Xét $\triangle AOD$ và $\triangle BOC$ có
$\widehat{AOD}=\widehat{BOC}$ (dd)
(*)......
$\Rightarrow \triangle AOD\sim \triangle BOC(c-g-c)$
c) $\triangle AEC\sim \triangle BED$ (g-g) ở đây góc E chung và $\widehat{EDB}=\widehat{ECA}$
$\Rightarrow \frac{AE}{BE}=\frac{EC}{ED}\Rightarrow AE.ED=BE.EC$ (dpcm)