Không mất tính tổng quát, giả sử $ 2 \ge a >b>c \ge 0$Khi đó
$$A=\frac{1}{(a-b)^2}+\frac{1}{(b-c)^2}+\frac 1{(a-c)^2}$$
$$ \ge \frac{1}{(a-b)^2}+\frac 1{b^2}+\frac 1{a^2}$$
$$\ge \frac{1}{(2-b)^2}+\frac 1{b^2}+\frac 14$$
$$\ge \frac 2{(2-b).b}+\frac 14 $$
$$ \ge \frac 21+\frac 14=\frac 94$$