Giải bất phương trình. mì na giúp với. >.<

Question

$(x+2) (\sqrt{2x+3} - 2\sqrt{x+1}) + \sqrt{2x^{2}+5x+3} \geq 1$

tran85295 · Answer 1 · 3/11/2016 8:56:36 PM

Đk :

$x \ge -1$

Đặt

$\sqrt{2x+3}=a, \sqrt{x+1}=b (a,b \ge0)$

$\Rightarrow a^2-b^2=x+2; a^2-2b^2=1$

nên

$bpt\Leftrightarrow (a^2-b^2)(a-2b)+ab \ge a^2-2b^2$

$\Leftrightarrow (a-b-1)(a+b)(a-2b) \ge 0\Leftrightarrow (a-b-1)(a-2b) \ge0$

Tới đây chắc bạn làm đc

Trả lời 11-03-16 08:56 PM

tran85295
1

10M 559K

๖ۣۜTQT☾♋☽ · Answer 2 · 3/11/2016 9:20:01 PM

Đặt $\sqrt{2x+3} =a ; \sqrt{x+1} = b ( a;b \geq 0)$

$Pt <=> ( a^{2} - b^{2} ).( a-2b ) + ab \geq a^{2} - 2.b^{2}$

$<=> ( a - 2b). ( a+b ). ( a-b-1 ) \geq 0$

Do a+b > 0 . TH1: $\begin{cases}a-2b \geq 0 \\a-b-1\geq 0 \end{cases}$

TH2: $\begin{cases}a-2b\leq 0 \\a-b-1 \leq 0 \end{cases}$

Sửa 11-03-16 09:20 PM

๖ۣۜTQT☾♋☽
133 4

404K 483K

lehieu3k · Answer 3 · 3/11/2016 8:32:30 PM

chuyển vế bình phương

Trả lời 11-03-16 08:32 PM

lehieu3k
1

7K 20K

nhân liên hợp hơn – @_@ *Mèo9119* @_@ 11-03-16 08:38 PM

3 Đáp án