Đặt \sqrt{2x+3} =a ; \sqrt{x+1} = b ( a;b >= 0)Pt <=> ( a^{2} - b^{2} ).( a-2b ) + ab >= a^{2} - 2.b^{2}<=> ( a - 2b). ( a+b ). ( a-b-1 ) >= 0Do a+b > 0 . TH1: \begin{cases}a-2b >=0 \\a-b-1>= 0 \end{cases}TH2: \begin{cases}a-2b<=0 \\a-b-1 <= 0 \end{cases}
Đặt
$\sqrt{2x+3} =a ; \sqrt{x+1} = b ( a;b
\g
eq 0)
$$Pt <=> ( a^{2} - b^{2} ).( a-2b ) + ab
\g
eq a^{2} - 2.b^{2}
$$<=> ( a - 2b). ( a+b ). ( a-b-1 )
\g
eq 0
$Do a+b > 0 . TH1: \begin{cases}a-2b
\g
eq 0 \\a-b-1
\g
eq 0 \end{cases}TH2: \begin{cases}a-2b
\l
eq 0 \\a-b-1
\l
eq 0 \end{cases}