Đặt $\sqrt{2x+3} =a ; \sqrt{x+1} = b ( a;b \geq 0)$
$Pt <=> ( a^{2} - b^{2} ).( a-2b ) + ab \geq a^{2} - 2.b^{2}$
$<=> ( a - 2b). ( a+b ). ( a-b-1 ) \geq 0$
Do a+b > 0 . TH1: \begin{cases}a-2b \geq 0 \\a-b-1\geq 0 \end{cases}
TH2: \begin{cases}a-2b\leq 0 \\a-b-1 \leq 0 \end{cases}