$A=10^{28}+8=10000...008$ có tổng các chữ là $1+0+0+...+0+8=9$ chia hết cho 9$\Rightarrow A$ chia hết cho 9.
Dấu hiệu chia hết cho 8 là ba chữ số tận cùng chia hết cho 8
$\Rightarrow A$ có 3 chữ số tận cùng là $008$ chia hết cho 8 $\Rightarrow A$ chia hết cho 8
$\Rightarrow A$ chia hết cho $8.9=72 $ ( $UCLN(8;9)=1$)
Vậy $10^{28}+8$ chia hết cho 72