Gọi M là trung điểm AB , N là trung điểm AD.AD Định lý Ta-let,ta có:$\frac{GI}{CD} = \frac{MG}{MC} =\frac{MI}{MD}=\frac{1}{3}$ và $\frac{NI}{NB}= \frac{NH}{NC} = \frac{IH}{BC} =\frac{1}{3}$
Mặt khác:tam giác BCD đều --->$BC=CD ->GI=IH =\frac{1}{3} CD$ (1)
Ta lại có:$\frac{CG}{CM}=\frac{CH}{CN}=\frac{GH}{MN}=\frac{2}{3}$ (2*)
$MN=\frac{1}{2} CD (BD=CD) $ (*)
thay (*) vào (2*)-->$GH=\frac{1}{3}CD $ (2)
Từ (1) và (2) --->tam giác GIH đều--->$S_{GIH}$=$a^2 \frac{\sqrt{3}}{4} $
ĐÚNG THÌ VOTE NHA!!!