Đặt $a=x\sqrt{1-y^{2}};b=y\sqrt{1-x^{2}}$Khi đó HPT thành: $\left\{ \begin{array}{l} a+b=1\\ a-b=\frac{1}{2} \end{array} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} a=\frac{3}{4}\\ b=\frac{1}{4} \end{array} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} x\sqrt{1-y^{2}}=\frac{3}{4}\\ y\sqrt{1-x^{2}}=\frac{1}{4} \end{array} \right.$
$\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} x^{2}(1-y^{2})=\frac{9}{16}\\ y^{2}(1-x^{2})=\frac{1}{16} \end{array} \right.$
Trừ 2 PT cho nhau ta được: $x^{2}-y^{2}=\frac{1}{2}$
Thay vào tính được x;y