Có:\begin{cases}2x^2+(3k+1)x-9=0 \\ 6x^2+(7k-1)x-19=0 \end{cases}* Điều kiện cần: Giả sử 2 pt có nghiệm chung $x_{0}$
Khi đó lấy pt 2 trừ đi 3 lần pt 1 đc: $(k+2)x_{0}-4=0$ (*)
+ Xét $k=-2$ mâu thuẫn với(*) (loại)
Do đó k khác -2 tức là k+2 khác 0, suy ra: $x_{0}=\frac{4}{k+2}$
Thay vào 1 trong 2 pt đầu bài ta sẽ tìm đc k ( bạn nhớ phải xem có thỏa mãn điều kiện k khác -2 nhá, giờ mình lười quá, bạn tính hộ)
Đấy là điều kiện cần, điều kiện đủ thì bạn chỉ cần CM với k vừa tìm đc thì thay vào 2 pt đã cho sẽ có nghiệm chung.
Có gì hỏi mình nha. Đúng thì tích nha bạn hihi!!!