ĐK:$\frac{-5}{2}\leq x\leq 2$$\Rightarrow -9\leq 4x+1\leq 9\Rightarrow (4x+1)^{2}\leq 81\Rightarrow VP\leq 81$(1)
$VT=27(\sqrt{5+2x}+\sqrt{4-2x})\geq 27.\sqrt{5+2x+4-2x}=27.3=81$(2)
Từ (1);(2) $\Rightarrow VT\geq VP$(luôn đúng)
Vậy nghiệm của bất phương trình là:$\frac{-5}{2}\leq x\leq 2$