chứng minh rằng ..........

Question

Chứng minh rằng với mọi $n \in N$ ; $n \leq 2$ ta có:

$\frac{3}{9.14}+\frac{3}{14.19}+\frac{3}{9.24}+...+\frac{3}{(5n-1).(5n+4)}<\frac{1}{15}$

Lionel Messi · Answer 1 · 3/31/2016 7:19:02 PM

$VT=\frac{3}{5}.(\frac{5}{9.14}+\frac{5}{14.19}+.....+\frac{5}{(5n-1).(5n+4)}$

$=\frac{3}{5}(\frac{1}{9}-\frac{1}{14}+\frac{1}{14}-\frac{1}{19}+...+\frac{1}{5n-1}-\frac{1}{5n+4})$

$=\frac{3}{5}(\frac{1}{9}-\frac{1}{5n+4})<\frac{3}{5}.\frac{1}{9}=\frac{1}{15}$ (đpcm)

Nếu đúng thì vote và tích V hộ nha

Trả lời 31-03-16 07:19 PM

Lionel Messi
41 3

169K 563K

1 Đáp án