gọi đg cao là AH (H thuộc AC), đg trung tuyến CK (K thuộc AB)BH có vtcp u(3;1) => AC có vtpt n(3;1)
AC qua A(2;1), vtpt n(3;1)
=> 3(x-2)+y-1=0
=> 3x+y-7=0
AC cắt CK tại C => tọa độ của C là nghiệm của hệ: $\begin{cases}3x+y-7=0 \\ x+y+1=0 \end{cases}$
=> C(4;-5)
B(3b+7;b) thuộc BH
K(a;-a-1) thuộc CK
K là tđ của AB => $\begin{cases}2a=3b+9 \\ 2(-a-1)=b+1 \end{cases}$
=> a=0, b=-3
=> B(-2;-3), K(0;-1)
$AB^2=32, BC^2=40; AC^2=40$ => t.giác ABC cân tại C => CK_|_ AB
$CK=4\sqrt{2}$
$S=\frac{1}{2}.CK.AB=\frac{1}{2}.4\sqrt{2}.4\sqrt{2}=16$ (đvdt)