Gọi vận tốc bé Minh là v1 km/h, vận tốc dòng nước là v2 km/h (vận tốc khúc gỗ cũng là v2).
Khi chạy xuôi dòng, bé chạy từ đầu A đến đầu B của khúc gỗ. Bé Minh và đầu B chuyển động cùng chiều ⇒ Thời gian để bé Minh đuổi kịp đầu B khúc gỗ bằng độ dài AB chia cho hiệu vận tốc v1 - v2.
Khi chạy ngược dòng, bé chạy từ đầu B đến đầu A của khúc gỗ. Bé Minh và đầu A chuyển động ngược chiều và gặp nhau khi cả bé Minh và A đi hết quãng đường AB => Thời gian để bé Minh gặp đầu A khúc gỗ bằng độ dài AB chia cho tổng vận tốc v1 + v2.
Cùng độ dài AB, vận tốc tỉ lệ nghịch với thơi gian.
Theo bài ra, bé Minh chuyển động đều, khi xuôi chạy 15 bước, khi ngược chạy 10 bước => Tỉ lệ thời gian khi xuôi và thời gian khi ngược = 15/10 = 3/2
⇒ Tỉ lệ vận tốc (v1 - v2)/(v1 + v2) = 2/3
⇒ 3(v1 - v2)=2(v1 + v2)
⇒ v1 =5 v2
Có nghĩa là vận tốc dòng nước sẽ bằng 1/5 vận tốc bé Minh.
⇒ Trong cùng thời gian, khoảng cách khúc gỗ trôi được bao giờ cùng bằng 1/5 khoảng cách bé Minh chạy được.
Xét khi bé Minh chạy ngược dòng ta có:
Bé Minh chạy được 10 bước = 10 x 30 cm = 300 cm ⇒ Khúc gỗ trôi được 1/5 x 300 = 60 cm.
Độ dài AB bằng tổng quãng đường của Bé Minh chạy ngược dòng cộng với quãng đườngi đầu A của khúc gỗ trôi = 300 + 60 = 360 (cm).
Vậy chiều dài khúc gỗ là AB = 360 cm = 3,6 m
* online math hân hạnh nhà nhà tài trợ cho chg trình này *