Xét phương trình: $^{3}+ax^{2}+bx+1=0 (a,b\in Q)$ (1)a) Chứng minh: a=-5; b=3 là cắp số hữu tỉ duy nhất làm cho phương trình (1) có 3 nghiệm trong đó có một nghiệm là $2+\sqrt{5}$
b) Kí hiệu $ x_{1}; x_{2}; x_{3}$là 3 nghiệm của phương trình (1).Đặt $S_{n} = x_{1}^{n} +x_{2}^{n} +x_{3}^{n} $
$(n \in N^{*})$. Tính $ S_{1};S_{2};S_{3} $ rồi chứng minh $S_{n} \in Z$