dễ chứng minh $l_{a}^{2}=\frac{4bc}{(b+c)^{2}}.p.(p-a)\leq p.(p-a)$ theo cô silại có:$m_{a}^{2}=\frac{2b^{2}+2c^{2}-a^{2}}{4}\geq \frac{(b+c)^{2}-a^{2}}{4}=p.(p-a)$ theo cô-si
suy ra $m_{a}\geq l_{a}$. tương tự với các cái còn lại...
$\Rightarrow đpcm$