Đặt $3-x=y$ gt $\Leftrightarrow \begin{cases}x^{2}+y^{2}+2xy=9 \\ x^{2}+y^{2}\geq 5 \end{cases}$ $\Rightarrow (x^{2}+y^{2})+4(x^{2}+y^{2}+2xy)\geq41$ $\Leftrightarrow 5(x^{2}+y^{2})+8xy\geq41$
mà $16(x^{2}+y^{2})^{2}+25(2xy)^{2}\geq40(x^{2}+y^{2})2xy ( ad (a-b)^{2}\geq0)$ (1)
cộng 2 vế of (1) vs $25(x^{2}+y^{2})^{2}+16(2xy)^{2}$ ta được
$41((x^{2}+y^{2})^{2}+(2xy)^{2}) \geq (5(x^{2}+y^{2})+4(2xy))^{2} \geq 41^{2}$
$\Rightarrow (x^{2}+y^{2})^{2}+(2xy)^{2} \geq41$
$\Rightarrow x^{4}+y^{4}+6x^{2}y^{2} \geq41$ $\Rightarrow P\geq41$
dấu "=" $\Leftrightarrow (x;y)=(1;2);(2;1)$