cấp số nhân 11

Question

tìm ba số có tổng bằng 15 lập thành một cấp số cộng. Thêm lần lượt thứ tự 1,1,9 vào ba số ấy thì được ba số mới lập thành cấp số nhân. Tìm ba số đó

@_@ *Mèo9119* @_@ · Answer 1 · 4/15/2016 8:41:42 PM

gọi 3 số là: a-d; a; a+d (d là công sai)

có: a -d + a + a + d =15 => a=5

$\frac{a-d+1}{a+1}=\frac{a+1}{a+d+9}$

=> $\frac{6-d}{6}=\frac{6}{14+d}$

=> $d=4$ hoặc $d=-12$

=> 3 số đó là 1; 5; 9

hoặc 17; 5; -7

Sửa 15-04-16 08:41 PM

@_@ *Mèo9119* @_@
1

9K 266K

Trả lời 15-04-16 08:39 PM

@_@ *Mèo9119* @_@
1

9K 266K

tks bạn ... – nhungchissi 15-04-16 09:01 PM

CHỈ THÍCH ĂN · Answer 2 · 4/15/2016 8:35:06 PM

u1+u2+u3=15 hay 3u1+3d=15 hay u1=5-d

2u2=u1+u3

suy ra u2=5

sau khi thêm ta được 3 số lần lượt là:u1+1;u2+1;u3+9

lập thành cấp số nhân ta có

(u2+1)^2=(u1+1)(u3+9)

hay 36=(5-d+1)(5-d+2d+9)

hay -d^2-8d+48=0

suy ra d=4 u1=1

d=-12 u1=17

vậy 3 số cần tìm là:1;5;9

hay 17;5;-7

Trả lời 15-04-16 08:35 PM

CHỈ THÍCH ĂN
1

206K 43K

tks bạn ... – nhungchissi 15-04-16 09:01 PM

2 Đáp án