tìm GTLN, giúp em với !

Question

Tìm giá trị lớn nhất của $A=\frac{4n+9}{2n+3}$ với $n$ là số nguyên.

với lại sắp thi rồi nên không có thời gian, bài cũng nhiều nữa
xin lỗi chị nha, em định đăng lên nhờ anh chị giúp mà em lại bận, hôm nay em rảnh nên em đăng luôn
Thư e sao đăng nhiều vầy,chị đọc thông báo chóng cả mặt,ko bt làm bài nào trc

score 5 · Answer 1

Vì $n$ nguyên nên $2n+3\neq 0$; suy ra $A$ xác định.

Biến đổi $A$ thì được $A=2+\frac{3}{2n+3}$. Suy ra $A$ lớn nhất khi $2n+3>0$ và $2n+3$ nhỏ nhất.

Dễ thấy rằng $2n+3>0$ khi $n>-1,5$; vì $n$ nguyên nên $n\geq -1$. Với $n\geq -1$ thì $2n+3$ đạt giá trị nhỏ nhất bằng $1$ khi $n=-1$. Khi đó $A$ đạt giá trị lớn nhất bằng $5$.

Thành thử, giá trị lớn nhất của $A=5$.