dạng này em mới gặp, giúp em với

Question

Tính :

$A=\frac{3}{1}+\frac{3}{1+2}+\frac{3}{1+2+3}+\frac{3}{1+2+3+4}+...+\frac{3}{1+2+3+4+....+100}$

tritanngo99 · Answer 1 · 5/7/2016 4:59:15 PM

Ta có: $1+2+...+n=\frac{n(n+1)}{2}$

=>$\frac{A}{3}=\frac{1}{1}+\frac{1}{1+2}+...+\frac{1}{1+2+...+100}$

$=\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+...+\frac{2}{100.101}=2*\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\right)$

$=>A=6\left(1-\frac{1}{101}\right)=\frac{600}{101}$

Trả lời 07-05-16 04:59 PM

tritanngo99
1

146K 121K

1 Đáp án