Chia tập $1;2;...;2016$ thành 3 tập$A={1;4;...;2014}$
$B={2;5;...;2015}$
$C={3;6;...;2016}$
Ta có $|A|=|B|=|C|=672$
Ta có n>675 chia vào 3 tập A,B,C có số phần tử là 672. Do đó theo nguyên tắc Dirichle, tồn tại 2 số ở cùng 1 tập.
Khi đó hiệu của 2 số bất kì trong tập này sẽ chia hết cho 3
=> Dpcm