Kẻ ĐT d qua D song song với ACGọi M là Hc vuông góc của A lên d, H là hc vuông góc của A lên SM . ta có SA vuông góc với DM
MA vuông góc DM nên AH vuông DM suy ra AH vuông (SDM)
suy ra d(SD, AC)=d (A , (SDM))= AH
có MA song song và bằng DO=$\frac{a\sqrt{2}}{2}$(AMDO là hcn)
Xét tám giác SAM vuông tại A có AH là dường cáo nên
$\frac{1}{AH^{2}}$ = $\frac{1}{SA^{2}}$ + $\frac{1}{AM^{2}}$ = $\frac{3}{a^{2}}$ suy ra AH = $\frac{a\sqrt{3}}{3}$