$\color{green}{\begin{cases}3(2-x)\sqrt{2-y^2}=2-y+\frac{4}{x+1} \\ (x^2+xy-x+y-2)\sqrt{2-y^2}+2=x+y \end{cases}}$

Question

Giải hệ phương trình:

$$\color{green}{\begin{cases}3(2-x)\sqrt{2-y^2}=2-y+\frac{4}{x+1} \\ (x^2+xy-x+y-2)\sqrt{2-y^2}+2=x+y \end{cases}}$$

Xem thêm :

Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !

TOPIC về HỆ-BẤT-PHƯƠNG TRÌNH trong các đề thi Click !

nhưng mà nó khó giải lm :v ms cả loằng ngằng nên e kệ
em biến đổi đc 1 đoạn thì k sao lm nổi nữa , anh thử xem hộ em nha
Kết quả sẽ đưa đến một phương trình không giải được

☼SunShine❤️ · Answer 1 · 5/21/2016 3:45:48 PM

Bình chọn tăng 12 Bình chọn giảm

Hpt : $\begin{cases}3(2-x)\sqrt{2-y^{2}}=2-y+\frac{4}{x+1} (1)\\ (x^{2}+xy-x+y-2)\sqrt{2-y^{2}}+2=x+y (2)\end{cases}$
ĐK : $x\neq 0, y\in [-\sqrt{2};\sqrt{2}]$
$(2)\Leftrightarrow (x+1)(x+y-2)\sqrt{2-y^{2}}=x+y-2$ $(*)$
TH1: $x+y-2=0\rightarrow x=2-y$
Thế vào pt (1) :
$3y\sqrt{2-y^{2}}=2-y+\frac{4}{3-y}$
$\Leftrightarrow 3y\sqrt{2-y^{2}}-3y=2-2y+\frac{4}{3-y}-2y$
$\Leftrightarrow 3y\frac{(1-y)(1+y)}{\sqrt{2-y^{2}}+1}-2(1-y)- \frac{2(2-y)(1-y)}{3-y}=0$
$ \Leftrightarrow (1-y)\left[ {...}] \right.=0$
$\Leftrightarrow x=y=1$ (tm)
TH2 :$x+y-2 \neq 0$
$(*) \Leftrightarrow (x+1)\sqrt{2-y^{2}}=1 \rightarrow ...... $
Vậy hpt có nghiệm : $(x;y)=(1;1)$ .... ( có thể còn nhưng bạn tự tìm đi :v )

lịch sử

Sửa 21-05-16 03:45 PM

☼SunShine❤️
46 2

1M 788K

Trả lời 21-05-16 03:44 PM

☼SunShine❤️
46 2

1M 788K