TRên cạnh AC,AB lấy điểm E,I sao cho AC=3AE,AB=3AI, vẽ (E,EA)
Xét tam giác IAE có góc IAE=60, IA=IE=1
--> tg IAE đều--> I thuộc (E,1)
Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tg ABC--> OAF=30
AO cắtBCtại H--> AO=2/3AH--> OF//HC
--> OFA=BCA=60
--> AOF=90-->O thuộc (E,1)
Vậy (E,1) phủ kín hình IOFA
chứng minh tương tự mấy cái sau nhé
Nguồn : http://mathscope.org/showthread.php?p=99354