Vote nhieu nha
Gọi số đó có dạng abc=100a+10b+cTheo đề a+b+c=7=>a=7−b−c=>abc=100(7−b−c)+10b+c
=700−90b−99c=700−9(10b+11c)
Do 700.chia.hết.cho.7 nên để abc chia hết cho 7 thì 9(10b+11c) chia hết cho 7
Mà (9,7)=1 nên 10b+11c chia hết cho 7
Hay 3b+4c+7(a+b) chia hết cho 7 =>3b+4c=7b−4b+4c=7b−4(b−c) chia hết cho 7.
Hay 4(b−c) chia hết cho 7.
Mà (4,7)=1=> b−c chia hết cho 7.
Mặt khác a+b+c=7=> b−c<7=> b−c=0⟺b=c