Giải pt

Question

Giải pt:$13[(x^2-3x+6)^2+(x^2-2x+7)^2]=(5x^2-12x+33)^2$.

Nguyễn Nhung · Answer 1 · 6/2/2016 9:28:27 AM

pt $\Leftrightarrow (4+9)((x^{2}-3x+6)^{2} +(x^{2}-2x+7)^{2})=(2(x^{2}-3x+6)+3(x^{2}-2x+7))^{2}$

AD BĐT BUNHIACOP.....

VT$\geq (2(x^{2}-3x+6)+3(x^{2}-2x+7))^{2}=VP$ (1)

pt $\Leftrightarrow$ (1) xảy ra dấu "="

$\Leftrightarrow 3(x^{2}-3x+6)=2(x^{2}-2x+7)$

$\Leftrightarrow x=1 or x=4$

Trả lời 02-06-16 09:28 AM

Nguyễn Nhung
1

84K 562K

có. lag v lun – Nguyễn Nhung 04-06-16 09:47 PM

sao lag thế >.>, chỗ bà có lag vậy ko? – Confusion 04-06-16 09:43 PM

๖ۣۜTQT☾♋☽ · Answer 2 · 6/2/2016 8:51:15 AM

$\Leftrightarrow 13[(x^4-6x^3+21x^2-36x+36)+(x^4-4x^3+18x^2-28x+49)]=25x^4-120x^3+474x^2-792x+1089$

$\Leftrightarrow 13(2x^4-10x^3+39x^2-64x+85)=25x^4-....+1089$

$\Leftrightarrow 26x^4-130x^3+507x^2-832x+1105=25x^4-...+1089$

$\Leftrightarrow x^4-10x^3+33x^2-40+16=0$

$\Leftrightarrow (x-4)^2(x-1)^2=0$

xong

Trả lời 02-06-16 08:51 AM

๖ۣۜTQT☾♋☽
133 4

404K 483K

ế 2 chú = tủi nhỉ :D – Confusion 02-06-16 09:21 AM

bó tay :)) – tran85295 02-06-16 09:04 AM

score 12 · Answer 3

Phương trình cần giải tương đương với $13[(x^2-3x+6)^2+(x^2-2x+7)^2]=[2(x^2-3x+6)+3(x^2-2x+7)]^2$,

hay $[3(x^2-3x+6)-2(x^2-2x+7)]^2=0$,

hay $3(x^2-3x+6)-2(x^2-2x+7)=0$,

hay $x^2-5x+4=0$,

hay $x=1\vee x=4$.

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt, đó là $x=1$ hoặc $x=4$.

3 Đáp án