Câu cuối Đặt $\sqrt{5a+4}=x....$ do $a\in [0;1]\Leftrightarrow x\in[2;3]$$\Rightarrow x^2+y^2+z^2=17$
Cần CM $x+y+z\ge7$
Có $(x-2)(x-3)\le0\Leftrightarrow x^2+6\le5x$
Tương tự cộng lại $\Rightarrow 5(x+y+z)\ge x^2+y^2+z^2+18=35\Rightarrow đpcm$
Dấu bằng xảy ra tại $(x;y;z)=(2;2;3)$ và các hoán vị hay $(a;b;c)=(0;0;1)$ và các hoán vị