Giúp e vài câu hình nha mn

Question

1.Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp (O).Phân giác góc BAC cắt BC tại D.Vẽ (I) đường kính AD ,cắt AB,AC lần lượt tại M và N khác A.
a.CM:

$MN= AD.sin \widehat{BAC}$
b.Kéo dài AD cắt cung BC tại E khác A.Chứng minh:

$S_{ABC}=S_{AMEN}$ .
2.Cho (O,R) và đt d cố định không cắt (O,R).Hạ OH vuông góc với d,M là 1 điểm thay đổi trên d (M không trùng với H).Từ M kẻ 2 tiếp tuyến MP và MQ(P,Q là tiếp điểm) với (O,R).Dây cung PQ cắt OH ở I ,cắt OM ở K.Chứng minh: khi M thay đổi trên d thì tích IP.IQ không đổi.
3.Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB.Hai dây AD và BE cắt nhau tại P nằm ngoài (O).Hai dây AE và BD cắt nhau tại H.Chứng minh khi D,E chuyển động trên cung AB sao cho số đo cung DE khồng đổi thì đường thẳng qua P vuông góc với DE luôn đi qua 1 điểm cố định

chị cứ lm giúp e đi,càng nhanh càng tốt,còn ko thì mai cx đc ạ

๖ۣۜBossღ · Answer 1 · 6/6/2016 12:28:38 PM

Bình chọn tăng 10 Bình chọn giảm

$\triangle OIQ$ đồng dạng

$\triangle HQO$ ( g.g)

=> tỉ lệ

=>

$\frac{OI}{OQ}=\frac{OQ}{OH}$

<=>

$OI.OH=OQ^{2}$

=>

$OI=\frac{OQ^{2}}{OH}$ (1)

Có :

$IH.IO= ( OH-IO).IO=IO.OH- IO^{2}$

Thay (1) vào:

<=>

$\frac{OQ^{2}}{OH}.OH-(\frac{OQ^{2}}{OH})^{2}$

<=>

$OQ^{2}-\frac{OQ^{4}}{OH^{2}}$

<=>

$R^{2}-\frac{R^{4}}{OH^{2}}$

Thấy

$R$ và

$OH$ không bao giờ thay đổi nên ...............

Trả lời 06-06-16 12:28 PM

๖ۣۜBossღ
1

33K 223K

lm tiếp đấy bạn – ๖ۣۜBossღ 06-06-16 12:29 PM

๖ۣۜBossღ · Answer 2 · 6/6/2016 1:09:23 AM

Bình chọn tăng 13 Bình chọn giảm

Có tứ giác

$PHMO$ là tứ giác nội tiếp( 2 góc vuông đó).

Có tứ giác

$POQM$ cũng là tứ giác nội tiếp ( 2 góc vuông).

=> Ngũ giác

$PHMQO$ nội tiếp.

Có :

$\widehat{PHO}=\widehat{OQP}$ ( cùng chắn OP)

Xét

$\triangle HPI$ và

$\triangle QOI$ có:

$\widehat{HIP}=\widehat{QIO}$

$\widehat{PHO}=\widehat{OQP}$

=> đồng dạng

=> tỉ lệ:

$\frac{IP}{IO}=\frac{IH}{IQ}$

<=>

$IP.IQ=IH.IO$

thấy

$IH$ và

$IO$ ko bao h thay đổi cả nên ta kết luận..............

Vì con gái như bạn , tôi đã thức cả đêm để gõ đấy.

lịch sử

Sửa 06-06-16 01:09 AM

๖ۣۜBossღ
1

33K 223K

Trả lời 06-06-16 01:01 AM

๖ۣۜBossღ
1

33K 223K

bớt chém đi ku boss :v làm có một chút mak than ko nghe " chết vì gái là một cái chết rất êm ái" ak ehhe – . 06-06-16 11:22 AM

còn IP.IQ=IH.IO mình cm đc rồi,cách đơn giản hơn đó là QIH ~ OIP(gg) – Devil 06-06-16 11:01 AM

vấn đề mình muốn bt là sao IH và IO lại ko đổi – Devil 06-06-16 10:59 AM

;)) đúng mà – ๖ۣۜBossღ 06-06-16 01:06 AM

cái câu cuối, dư thừa ==" – Confusion 06-06-16 01:06 AM

sao zay chị – ๖ۣۜBossღ 06-06-16 01:05 AM

=.=....... – ๖ۣۜBossღ 06-06-16 01:05 AM

chứ nên cầu chúa đi >"< – Confusion 06-06-16 01:04 AM

๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido · Answer 3 · 6/6/2016 12:46:08 AM

Bình chọn tăng 13 Bình chọn giảm

1) a)

$\triangle AMD$ vuông tại M , Mi trung tuyến

$\Rightarrow \widehat{MIH}=2.\widehat{MAI}=\widehat{BAC}$

$sin\widehat{BAC}=sin\widehat{MIH}=\frac{MH}{MI}$

$=\frac{2MH}{2.MI}=2.\frac{MH}{AD}$

$\Rightarrow sin\widehat{BAC}.AD=2MH=MN$

Trả lời 06-06-16 12:46 AM

๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido
161 4

10M 1M

hên quá lấy lại dc nik rùi keke – ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido 06-06-16 11:51 AM

mất nik cmnr :D – . 06-06-16 11:21 AM

mình đang cần – Devil 06-06-16 11:03 AM

bn lm giúp mình bài 3 luôn đi – Devil 06-06-16 11:02 AM

๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido · Answer 4 · 6/6/2016 12:46:06 AM

Bình chọn tăng 13 Bình chọn giảm

1.b)

$\triangle ABE\sim \triangle ADC$

$\Rightarrow \frac{AB.AC}{AD}=AE$

$\Leftrightarrow \frac{MN}{AD}.AB.AC=MN.AE$

$\Leftrightarrow sin\widehat{BAC}.AB.AC=MN.AE$

$\Leftrightarrow \frac{sin\widehat{BAC}.AB.AC}{2}=\frac{MN.AE}{2}$

$\Leftrightarrow S_{ABC}=S_{AMEN}$

Trả lời 06-06-16 12:46 AM

๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido
161 4

10M 1M

Hỏi	05-06-16 09:36 PM
Lượt xem	3420
Hoạt động	06-06-16 12:28 PM

Giúp e vài câu hình nha mn

4 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Giúp e vài câu hình nha mn

4 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan