Bình phương 2 vế của $(1),$ r thế $(2)$ vô VP:$\rightarrow \frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{2}{z^2}+\frac{2}{yz}+\frac{2}{zx}=0$
$\Leftrightarrow (\frac{1}{x^2}+\frac{2}{zx}+\frac{1}{z^2})+(\frac{1}{y^2}+\frac{2}{yz}+\frac{1}{z^2})=0$
$\Leftrightarrow (\frac{1}{x}+\frac{1}{z})^2+(\frac{1}{y}+\frac{1}{z})^2=0$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \frac{1}{x}=\frac{-1}{z}\\ \frac{1}{y}=\frac{-1}{z} \end{array} \right.$
$\Rightarrow x=y=-z$
Thế vô $(1)$ là ra ~~~~
;)