A(1;-2;1)d:$\frac{x-2}{1}$=$\frac{y-1}{2}$=$\frac{z-1}{-1}$
(s) có tâm I(1;-3;-1) R=$\sqrt{29}$
IA=$\sqrt{(xA-xI)^2+(yA-yI)^2+(zA-zI)^2}$=$\sqrt{(1-1)^2+(-2-(-3))^2+(1-(-1)^2}$=$\sqrt{5}$<$\sqrt{29}$
Vậy A ở trong mặt cầu
ý (2)
pt tham số d: x=2+t
y=1+2t
z=1-t
M(2+t;1+2t;1-t)
vì A là trung điểm MN => $x_{A}$=$\frac{xM+xN}{2}$
$y_{A}$=$\frac{yM+yN}{2}$
$z_{A}$=$\frac{zM+zN}{2}$
=>xN=-t
yN=-5-2t
zN=1+t=>N(-t;-5-2t;1+t)
N$\epsilon$(s) Nên thay tọa độ N vào mặt cầu (s)
$\left ( -t-1 \right )^2$+$\left ( -2+2t \right )^2$+$\left ( 2+t \right )^2$=29
=>$\left[ {\begin{matrix} t= 1\\t = \frac{-10}{3} \end{matrix}} \right.$
=>M(3;3;0)
M($\frac{-4}{3}$;$\frac{-17}{3}$;$\frac{13}{3}$)
đường thẳng cần tìm có vtcp $\underset{AM}{\rightarrow}$=(2;5;-1)
pt dường thẳng x=1+2t
y=-2+5t
z=1-t
$\underset{AM}{\rightarrow}$=(-7/3;-23/3;10/3)
pt đường thẳng x=1-$\frac{7}{3}t$
y=-2-$\frac{23}{3}t$
z=1+$\frac{10}{3}t$