Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Cho tam giác ABC vuông tại A, có $\cos\widehat{BCA} $=$\frac{3}{\sqrt{10}}$. AB đi qua M$\left ( 4;-1 \right )$. AC đi qua N$\left ( -2;-1 \right )$. Trọng tâm của tam giác ABC là G$\left ( \frac{11}{3} ;\frac{10}{3}\right )$. Biết điểm A có tọa độ là một số nguyên. Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC.