Gọi VTPT của BC là (a,b) , Pt cạnh BC là : ax+by-14b=0
Ta có d(I;BC)= d(I;AD)= $\frac{21}{\sqrt{29}}$ hay
$\frac{\left| {a-13b} \right|}{\sqrt{a^2+b^2}}=\frac{21}{\sqrt{29}}$
bình phương 2 vế ta được $a=\frac{5b}{2} $
hoặc $a=...b$ (chỗ ... xấu quá nên ngại tính)
+Xét 2a=5b, chọn $n\underset{BC}{\rightarrow}$ =(5,2), Pt BC là 5x+2y-14=0
Tham số hóa tọa độ B thì xác định được tọa độ C theo BN=BC. Do $ \underset{BI}{\rightarrow} . \underset{CI}{\rightarrow} =0$ từ đó xác định được tọa độ B,C
Biết B,I lập được pt cạnh BI, lấy giao với AD thì được tọa độ D ( chú ý $y_{D}<0)$
Biết C,I lập được pt cạnh CI, lấy giao với AD thì được tọa độ A
Tương tự TH còn lại
P/s: Mình sắp phải đi học nên chỉ nói hướng thôi, mong bạn thông cảm